有向图的拓扑序列
题目描述
给定一个n个点m条边的有向图,点的编号是1到n,图中可能存在重边和自环。
请输出任意一个该有向图的拓扑序列,如果拓扑序列不存在,则输出-1。
若一个由图中所有点构成的序列A满足:对于图中的每条边(x, y),x在A中都出现在y之前,则称A是该图的一个拓扑序列。
输入格式
第一行包含两个整数n和m
接下来m行,每行包含两个整数x和y,表示存在一条从点x到点y的有向边(x, y)。
输出格式
共一行,如果存在拓扑序列,则输出任意一个合法的拓扑序列即可。
否则输出-1。
数据范围
1 ≤ n , m ≤ 1 0 5 1≤n,m≤10^5 1≤n,m≤105
输入样例:
3 3
1 2
2 3
1 3
输出样例:
1 2 3
Solution
有向无环图也叫拓扑图
import java.util.*;
import java.io.*;
class Main{
// 建图
public static final int N = 100010;
public static int[] e = new int[N];
public static int[] ne = new int[N];
public static int[] h = new int[N];
public static int idx = 1;
// 数组模拟队列
public static int[] q = new int[N];
// 记录每个点的入度
public static int[] d = new int[N];
public static void main(String[] args) throws IOException{
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String[] s = br.readLine().split(" ");
int n = Integer.parseInt(s[0]);
int m = Integer.parseInt(s[1]);
while(m-- > 0){
s = br.readLine().split(" ");
int a = Integer.parseInt(s[0]);
int b = Integer.parseInt(s[1]);
add(a, b);
// 加入一条 a->b 边,b 的入度加 1
d[b]++;
}
if(topsort(n)){
for(int i = 0; i < n; i++){
System.out.print(q[i] + " ");
}
}
else System.out.println(-1);
}
public static void add(int a, int b){
e[idx] = b;
ne[idx] = h[a];
h[a] = idx;
idx++;
}
public static boolean topsort(int n){
// hh 队列头部;tt 队列尾部
// 队列 头部出队,尾部入队
int hh = 0, tt = -1;
for(int i = 1; i <= n; i++){
// d[i] == 0 表示 i 的入度为 0,就把 i 入队
if(d[i] == 0){
q[++tt] = i;
}
}
while(hh <= tt){
int t = q[hh++];
for(int i = h[t]; i != 0; i = ne[i]){
int j = e[i];
if(--d[j] == 0) q[++tt] = j;
}
}
// 队列从 0 开始,如果队尾的下标为 n - 1,表示遍历所有元素了
return tt == n - 1;
}
}